[Résolu] Exercice math 1ereS

[homer__simpsons]

Bonjour voici l'exercice:

Soit a, b et c trois réels avec a/=0 et f la fonction définie sur R par f(x) =|ax^2+bx+c|

justifier qu'il n'existe que trois types de courbes possibles pour représenter cette fonction et les décrirent.

Le problème que j'ai c'est que je n'en trouve que 2: une parabole tournée vers le haut et une courbe qui décroît, croit, décroît, croit.... Je ne trouve pas la 3eme... Et je ne vois pas comment justifier pour dire qu'il n'existe que ces trois là....

Merci d'avance.

[Alex98]

Je n'ai pas vraiment chercher mais pourquoi pas tout simplement une fonction carré ?

Edit : f(x)=x^2 ; sa représentation est une parabole dont l'axe des ordonnés est l'axe de symétrie et l'origine du repère est le minimum.

[Tylwith]

Je te donne un indice

D'après les théorème sur les polynôme du second degré tu as 6 possibilités en fonction de delta et du signe de a

La parabole est le cas ou a > 0 et delta <0

Et a < 0 et delta < 0 ( à prouver )

la courbe en forme de w a> 0 et delta > 0

Et a < 0 et delta > 0 (à prouver )

La troisième courbe est effectivement delta =0 avec a positif ou negatif

envoyé de mds 1.4.3 v3

[Reggie1000]

Ouaip, pareil qu'au dessus.

Je pense qu'il attend:

1ere forme: Delta est positif, il a deux racines (croise deux fois 0)

2eme forme: Delta est nul, il a qu'une racine (tangeant à 0 en son sommet)

Et 3e: Delta est positif, il n'a pas de racine (f(x) ne sera jamais égal à 0).

[CastleRoad]

Ce sujet me donne limite la nausée :D

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