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Polynome !


Zoozloz

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Je voulais vous montrer un tout petit projet avec un ami, un truc simple mais qui impressionne quand on ne connait pas l'astuce :p (là ce sont pour ceux qui ont fait des études en math' donc la plupart des dev' je pense :) ) Vous devez savoir que pour connaitre tous les coefficients d'un polynome (et donc le polynome), il faut autant d'équations que le degré de celui-ci ! Et bien sachez que si le polynome n'a que des coefficients entiers et positifs, il ne suffit que de 2 calculs et cela quelque soit le degré ! :D J'ai donc mis en ligne ce petit site avec un ami qui vous réponds votre polynôme avec 2 questions !

http://polynome.c.la/

Cela renvoit bien un message d'erreur si vous rentrez des informations erronées (un polynome n'ayant pas des coefficients entiers et positifs). J'attends vos avis sur ce petit Akinator mathématiques qui est très simple (ceux qui auront le courage de regarder comment cela se passe ^^ d'ailleurs si quelqu'un pouvait me dire comment ne pas rendre accessible le script JS ...)

Edit : Je vais acheter un petit nom de domaine, meme si polyno.me est deja pris :p Le site ne pesant que 70Ko :D

Edit² : Ajout d'un correcteur qui verifie si vous avez bien écris des chiffres (au lieu de faire bugguer votre navigateur :D)

Edit3 : bon c'est useless et ca interesse personne a ce que je vois ^^

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Par exemple.

Mais bon, juste une remarque comme ça : je n'ai jamais vu un seul théorème qui ne soit pas public et libre de droit. Donc je ne vois absolument aucun intérêt à cacher un code qui ne fait que des maths.

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@crovax: Oui ce ne sont que des math mais c'est juste une astuce voilà tout, je voulais garder ca pour moi mais bon ^^. En fait l'astuce est que le nombre P(P(1)+1) on le converti dans la base P(1)+1 et on a directement les coefficients des polynomes.

@bydox : P(1) veut dire ton polynome quand x vaut 1, par exemple P(x)=x²+x+1 et P(1) = 3 et P(P(1)+1)=P(4)=21

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Comment vous pouvez voir cela surtout que l'étude des polynômes ne se fait que dans les études supérieures? oO Ou alors on vous l'a balancé et vous l'avez "retenu" sans le comprendre :rolleyes:

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Comment vous pouvez voir cela surtout que l'étude des polynômes ne se fait que dans les études supérieures?

Tu rigoles.. c'est au programme en terminale S... et peut-etre meme en 1re

Pas moyen de passer un BAC S sans avoir etudié les polynomes dans tous les sens !! C'est la base même du programme.

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J'ai eu mon bac S mention TB et jamais eu d'étude sur les polynomes si ce n'est la formule de résolution du degré 2 (quui vient juste d'une forme canonique) ... Jamais eu de degré supérieure à 2 ni d'étude sur les polynomes en terminale et encore moins en premiere ... oO

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:rolleyes:

T'as fais une T.S. sans aller au-delà du polynome de second degré ?? Ma parole c'est quoi ces programmes :D

Y'a 10ans on faisait des math en T S :p ... tout se perd ...

J'me rappel meme que j'utilisais ma TI-92 pour faire les resolutions d'equations :cool:

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Bah a part des équations du 3eme degré avec une racine évidente, il n'y a pas d'autres polynomes en T°S.... Y'a quand meme pas mal de monde qui ont encore des TI 83 alors leur demander de faire des résolutions ... ;)

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Concernant l'étude des polynomes au programme de T°S, ça se limite à :

- trouver le discriminant d'un polynome du second degrès

- trouver une factorisation d'un polynome du troisième, quatrième... enième degrès, pour se retrouver avec des produit de polynômes du premier/second degrès

- trouver les limites des fonctions polynomes du second degrès (avec la méthode précédente, on peut trouver les limites de polynomes de degrès supérieurs)

Je crois que ça se résume à ça (C'est en tout cas tout ce dont je suis capable de faire, étant moi-même en terminale S).

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Y'a quand meme pas mal de monde qui ont encore des TI 83 alors leur demander de faire des résolutions ... ;)

La calculatrice ce n'est pas ça qui t'aide à comprendre le bazar, c'est une aide pour éventuellement gagner du temps (et encore faut-il s'avoir s'en servir correctement). Mais cela ne remplace pas de devoir comprendre les principes mathématiques. Bref...

Sauf erreur de ma part, si tu sais faire une résolution de 3m degré, tu sais faire une résolution du énième degré, le principe étant le même, ça demande juste plus d'étapes, vu qu'il y a plus d'équations.

Me demande si j'ai encore mes cours de TS qui trainent dans un coin.. pour le fun :D

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Pour les calculatrices tu parlais de la TI 92 c'ets donc pour cela que j'ai dit que le programme pour les calculs se limite a des études simples réalisables sur la plupart des calculatrices ;) Ne pas analyser ce que tu es en train de dire, sinon je ne serais pas en prépa je pense.

Non pas du tout, on ne peut résoudre un n-ième degré avec des formules ... Cela fonctionne pour les degrés 2 et 3 (Cardan) Justement, il y a des théorèmes qui démontrent qu'on ne peut pas tirer de formules pour des degrés supérieurs a 4, extrait de wiki' : "Évariste Galois et Niels Henrik Abel ont démontré indépendamment l’un de l’autre que d’une manière générale une équation polynomiale de degré 5 ou plus n’est pas résoluble par radicaux"

Donc je doute fortemment que tu ais vu ca en T°s (surtout qu'ici ce n'est pas la RESOLUTION d'un polynome mais la determinatiuon d'un polynome a partir de 2 calculs alors qu'il faudrait dans un cas général autant d'égalité en des valeurs distinctes que le degré du polynome : polynome d'interpolation par exemple)

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okay

j'ai peut-etre bien eté un peu vite en besogne et pas trop pris le temps de reflechir vraiment à la question (pas bien de "forumiser" au boulot :P )

J'avou que tout cela est un peu loin pour moi... 15ans, ça ne me rajeuni pas :D

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Concernant l'étude des polynomes au programme de T°S, ça se limite à :

- trouver le discriminant d'un polynome du second degrès

- trouver une factorisation d'un polynome du troisième, quatrième... enième degrès, pour se retrouver avec des produit de polynômes du premier/second degrès

- trouver les limites des fonctions polynomes du second degrès (avec la méthode précédente, on peut trouver les limites de polynomes de degrès supérieurs)

Je crois que ça se résume à ça (C'est en tout cas tout ce dont je suis capable de faire, étant moi-même en terminale S).

Gné ? C'est ce que j'ai fait cette année en Première S ! :rolleyes:

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Gné ? C'est ce que j'ai fait cette année en Première S ! :rolleyes:

Je pense que c'est une sorte "d'introduction aux fonctions/représentations graphiques", car en terminale on les met un peu de côté (ou plutôt, on s'en sert comme outils pour résoudre des problèmes). On s'interesse plus aux autres types de fonctions que tu vas tant aimer car ça fait classe quand tu en parle au lycée car c'est des noms bizarres pour les néophytes.

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